如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（...

如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（）
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A．7
B．8
C．9
D．10

本题可根据相交弦定理求解，延长AO交⊙O于D，可用半径表示出AP，DP的长，根据相交弦定理可得：AP•PD=BP•PC，由此可求出⊙O的半径，进而可求出直径的长．【解析】延长AO交⊙O于点D，设⊙O的半径是x，根据相交弦定理，得=12，x=4，因此⊙O的直径是8．故选B．

考点分析：

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如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（）
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A．x²-8x-15=0
B．x²-8x+15=0
C．x²+8x-15=0
D．x²+8x+15=0
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A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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B．∠ADB=60°
C．∠AEB=60°
D．∠AEB=30°
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A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E， manfen5.com 满分网

的度数为60°，

的度数为100°，则∠AEC等于（）
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A．60°
B．100°
C．80°
D．130°
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