如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，...

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD= ．
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根据BD是直径，易证△ABD为直角三角形；∠D=∠C=30°．则BD=2AB=8．【解析】 ∵∠BAC=120°，AB=AC=4， ∴∠C=30°， ∴∠BOA=60°．又∵OA=OB， ∴△AOB是正三角形． ∴OB=AB=4， ∴BD=8．

考点分析：

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