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如图,CD是圆O的弦,AB是圆O的直径,CD=8,AB=10,则点A、B到直线C...

如图,CD是圆O的弦,AB是圆O的直径,CD=8,AB=10,则点A、B到直线CD的距离的和是( )manfen5.com 满分网
A.6
B.8
C.10
D.12
要求点A、B到直线CD的距离的和,可以构造梯形的中位线,只需根据垂径定理和勾股定理求得梯形的中位线即可. 【解析】 过O作直线OG⊥CD于G,连接OD,则OG∥AE∥BF. 根据垂径定理,得GD=CD=×8=4. 又因为OD=AB=×10=5, 根据勾股定理,得OG==3. 由于O是AB中点,OG∥AE∥BF,则OG是梯形AEFB的中位线, ∴点A、B到直线CD的距离的和是(AE+BF)=2OG=2×3=6. 故选A.
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考点分析:
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