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如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在...

如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合,将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x,则x的取值范围是( )
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A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120
分析可得:开始移动时,x=30°,移动开始后,∠POF逐渐增大,最后当B与E重合时,∠POF取得最大值,即2×30°=60°,故x的取值范围是30≤x≤60. 【解析】 开始移动时,x=30°, 移动开始后,∠POF逐渐增大, 最后当B与E重合时,∠POF取得最大值, 则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍得: ∠POF=2∠ABC=2×30°=60°, 故x的取值范围是30≤x≤60. 故选A.
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考点分析:
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下列命题正确的有( )
(1)相等的圆心角所对的弧相等;
(2)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
(3)直径所对的圆周角是直角;
(4)圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为manfen5.com 满分网的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
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C.1
D.2
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已知AB、CD是⊙O的两条直径,则四边形ADBC一定是( )
A.等腰梯形
B.正方形
C.菱形
D.矩形
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manfen5.com 满分网如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB,AC于点D,E.连接DE,已知DE=EC.下列结论:①BC=2DE;②BD+CE=2DE.其中一定正确的有( )
A.2个
B.1个
C.0个
D.无法判断
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如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有    个.
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