已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则...

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则∠ABD的度数为（）
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A．40°
B．50°
C．65°
D．100°

本题要通过构造圆周角求解；在优弧AC上取一点E，连接AE、CE；由圆周角定理，易求得∠AEC的度数；再根据圆内接四边形的性质即可求出∠ABD的度数．【解析】在优弧AC上任意找一点E，连接AE、CE，根据圆周角定理，得∠E=65°； ∵四边形ABCE内接于⊙O， ∴∠ABD=∠E=65°．故选C．

考点分析：

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如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（）
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A．56°
B．62°
C．28°
D．32°
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如图，已知O为⊙O′上一点，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直径，交AB于F，DC的延长线交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，则CE的长为（）
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A．12
B．8
C．6
D．4
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， manfen5.com 满分网

，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（）
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A．

B．

C．

D．3
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已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是（）
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A．

B．

C．

D．1
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如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知PA=2cm，PB=3cm，PC=1cm，则PD的长为（）
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A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
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