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正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则manfen5.com 满分网=( )
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由已知条件易证△ADE≌△BAF,从而进一步得△AOD∽△EAD.运用相似三角形的性质求解. 【解析】 根据题意,AE=BF,AD=AB,∠EAD=∠B=90°, ∴△ADE≌△BAF. ∴∠ADE=∠BAF,∠AED=∠BFA. ∵∠DAO+∠FAB=90°,∠FAB+∠BFA=90°, ∴∠DAO=∠BFA, ∴∠DAO=∠AED. ∴△AOD∽△EAD. 所以==. 故选D.
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考点分析:
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如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是( )
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如图所示,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则下列结论:①OH∥BF;②∠CHF=45°;③GH=manfen5.com 满分网BC;④FH2=HE•HB,正确的是( )
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A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C,点B′在AB上,A′B′交AC于F,则图中与△AB'F相似的三角形有(不再添加其它线段)( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外).
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A.3
B.4
C.5
D.6
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°;②△ABE∽△ACD;③AE平分∠CAF;④BE2+DC2=DE2( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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