如图，DE∥AB，AC=3AD，S△ABC=5，则四边形ABED的面积是（） ...

如图，DE∥AB，AC=3AD，S_△ABC=5，则四边形ABED的面积是（）
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A．

B．

C．

D．

根据相似三角形的判定可得到△CDE∽△CAB，根据其相似比可求得其面积比，从而得到△CDE的面积，再根据则四边形ABED的面积=S△ABC-S△CDE即可得到答案．【解析】 ∵AC=3AD， ∴CD=2AD， ∴， ∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CAB， ∴面积的比等于（）2=， ∵S△ABC=5， ∴S△CDE=， ∴四边形ABED的面积=5-=．故选C．

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考点分析：

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以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（）
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