点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截...

点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有条．

过点P作BC的平行线，作AC的平行线，都可使截得的三角形与原三角形相似；过点P可作直线交边AC于点E，使得AP：AC=AE：AB，可得△APE∽△ACB，同理截BC边也可得相似三角形．【解析】过P作PE∥BC，则△APE∽△ABC；同理：△BPE∽△BAC；过P作PA：AC=AE：AB，则△APE∽△ACB；同理：△BPE∽△BCA；故共有4条．

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考点分析：

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在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过点D作直线L，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有条．查看答案

如图，在正方形网格上的三角形①，②，③中，与△ABC相似的三角形有个．
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