空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直...

空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断 manfen5.com 满分网

点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

作出辅助线OC∥AG，便可证明出△AEG∽△OEC，于是可知各线段的比，求出AE=EF=FB，故点E、F均为所在线段的三等分点．答：点E、F均为所在线段的三等分点．【解析】连接OC，设圆的半径长是r，则AB=AG=2r． ∵∠COA=60°，∠GAB=60°， ∴OC∥AG， ∴△AEG∽△OEC， ∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2，又∵OE=OF=EF ∴EF：AE=1：1，同理可证：BF：FE=1：1，故AE=EF=FB，即点E、F均为所在线段的三等分点，．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．
（1）求证：△MAC是等腰三角形；
（2）若AC为⊙O直径，求证：AC²=2AM•AB．

查看答案

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

查看答案

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是 manfen5.com 满分网

的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，求DE的长．

查看答案

如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．
（1）求点C的坐标；
（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．

查看答案

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10， manfen5.com 满分网

，求CE的长．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等