我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．
现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．
考点分析：
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如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=
CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求
的值．
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如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求
的值；
（2）求BC的长．
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如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．
（1）移动△DEF，使边DE与AB重合（如图1），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图2），求BE的长；
（2）将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF（如图3）．请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由．（不再添加辅助线，不再标注其它字母）
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如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=
，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD=
．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD′E′（如图②，点D′、E′分别与点D、E对应），点E′在AB上，D′E′与AC相交于点M．
（1）求∠ACE′的度数；
（2）求证：四边形ABCD′是梯形；
（3）求△AD′M的面积．
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填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=______；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=______；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°
；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是______．请你任选其中一个结论证明．
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