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某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF...

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为( )
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A.6米
B.7米
C.8.5米
D.9米
在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.根据相似三角形的对应边的比相等,即可求解. 【解析】 ∵= 即=, ∴AC=6×1.5=9米. 故选D.
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考点分析:
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一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要估做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法有( )
A.0种
B.1种
C.2种
D.3种
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已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
(1)如图1,如果点E、F在边AB上,那么EG+FH=AC;
(2)如图2,如果点E在边AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FH、AC的长度关系是______
(3)如图3,如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FH、AC的长度关系是______
对(1)(2)(3)三种情况的结论,请任选一个给予证明.
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如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q,
(1)若AB=6,求线段BP的长;
(2)观察图形,是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm.
(1)求证:四边形ABFE是等腰梯形;
(2)求AE的长.

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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长.

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