如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于...

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（）
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A．3
B．3或

C．3或

D．

要使两三角形相似，已知有公共角∠A则我们可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．此时需分两种情况来考虑，AP可以与AC成比例，此时AQ=3；若AP与AB成比例，则AQ=．【解析】当△ABC∽△AQP时，，即，AQ=3；当△ABC∽△APQ时，，即，AQ=，故选B．

考点分析：

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如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）处．
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A．P₁
B．P₂
C．P₃
D．P₄
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如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）
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A．F
B．G
C．H
D．K
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已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）
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A．

B．

C．

D．

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如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）
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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）
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A．△EFB
B．△DEF
C．△CFB
D．△EFB和△DEF
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