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如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中: ①∠ACP=∠B;②∠AP...

如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:
①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是( )
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A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
根据相似三角形的判定方法对各个条件进行分析,从而得到最后答案. 【解析】 ∵∠A=∠A ∴①∠ACP=∠B,②∠APC=∠ACB时都相似; ∵AC2=AP•AB ∴AC:AB=AP:AC ∴③相似; ④此两个对应边的夹角不是∠A,所以不相似. 所以能满足△APC与△ACB相似的条件是①②③. 故选A.
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考点分析:
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如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( )
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A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
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D.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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下列四个选项中的三角形,与图中的三角形相似的是( )
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A.①②④
B.①③⑤
C.②③④
D.①④⑤
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如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,manfen5.com 满分网,下列结论正确的是( )
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A.△ABM∽△ACB
B.△ANC∽△AMB
C.△ANC∽△ACM
D.△CMN∽△BCA
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下面两个三角形一定相似的是( )
A.两个等腰三角形
B.两个直角三角形
C.两个钝角三角形
D.两个等边三角形
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