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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,可判断△AED∽△ABC,再由两角对应相等的两个三角形相似可判断△BCD∽△ABC. 【解析】 ∵DE∥BC, ∴△AED∽△ABC, ∵AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC, ∴∠DBC=36°=∠A,∠C=72°, ∴△BDC∽△ABC, ∴有两个与△ABC相似的三角形. 故选B.
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考点分析:
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在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1)manfen5.com 满分网,(2)manfen5.com 满分网;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
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如图,△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,图中相似三角形(不包括全等)共有( )
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A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
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①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是( )
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A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
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如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( )
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A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
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