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如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则的值等于(...

如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则manfen5.com 满分网的值等于( )
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由题可知△ABC∽△BDC,然后根据相似比求解. 【解析】 ∵等腰△ABC中,顶角∠A=36° ∴∠ABC=72° 又∵BD是∠ABC的角平分线 ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A 又∵∠C=∠C ∴△ABC∽△BDC ∴ 设AD=x,AB=y, ∵∠A=∠ABD,∴BD=AD, 则BC=BD=AD=x,CD=y-x ∴,设=k,则上式可以变化为-1=k 解得:k=,则的值等于. 故选B.
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