Question

如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}=（ ）

A．2：6：9
B．1：3：5
C．1：3：6
D．2：5：8

Answer

根据DE∥FG∥BC，可得△ADE∽△AFG∽△ABC，根据相似比求面积比．
【解析】
∵DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：AF2：AB2=1：4：9，
∴S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．故选B．