如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．（1）求证：△PAC与...

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
（2）当 manfen5.com 满分网

=______时，

=4．

（1）利用圆周角定理的推论，同弧所对的圆周角相等，可以得到三角形的相似．（2）利用面积比等于相似比的平方求解．（1）证明：∵∠A=∠D，∠C=∠B， ∴△PAC∽△PDB；（2）【解析】 ∵△PAC∽△PDB，==4， ∴=2．

考点分析：

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半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，点P在 manfen5.com 满分网

上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（2）当点P运动到 manfen5.com 满分网

的中点时，求CQ的长；
（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB²=AP•AD．
（1）求证：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为 manfen5.com 满分网

的中点，求AD的长．

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的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC= manfen5.com 满分网

，CD=

，求DE的长．

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试题属性

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB． （1）求证：△PAC与...