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如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB、下列确...

如图,已知ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PAPB、下列确定P点的方法正确的是(  )

A.P为∠A、∠B两角平分线的交点

B.PACAB两边上的高的交点

C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D.PACAB两边的垂直平分线的交点

 

C 【解析】 首先根据P到∠A的两边的距离相等,应用角平分线的性质,可得点P在∠A的角平分线上;然后根据PA=PB,应用线段垂直平分线的性质,可得点P在AB的垂直平分线上,所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点,据此判断即可. 【解析】 ∵P到∠A的两边的距离相等, ∴点P在∠A的角平分线上 ∵PA=PB, ∴点P在AB的垂直平分线上 ∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点. 故选:C.
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考点分析:
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