Question

如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=     度．

Answer

30

【解析】

首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得∠EOB的度数，然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得∠BCD的度数即可．

∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=2，

∴EB=AB=，

∵⊙O的半径为2，

∴sin∠EOB=，

∴∠EOB=60°，

∴∠BCD=30°．

故答案为：30.