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在平面中,如图,两条直线最多只有1个交点,三条直线最多有3个交点……若n条直线最...

在平面中,如图,两条直线最多只有1个交点,三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点,则n的值为(   

       ……

A.9 B.10 C.11 D.12

 

C 【解析】 从简单情形考虑:分别求出2条、3条、4条、5条直线相交时最多的交点个数,找出规律即可解答. 【解析】 2条直线相交最多有1个交点; 3条直线相交最多有1+2个交点; 4条直线相交最多有1+2+3个交点; 5条直线相交最多有1+2+3+4个交点; … 所以n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+(n﹣1)=n(n﹣1)个交点; 所以,解得(舍去),∴n的值为11. 故选:C.
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