Question

如图，是等边三角形，且点O、A的坐标分别为、.若某抛物线经过的三个顶点，求该抛物线的解析式.

Answer

【解析】

由题意可判断点B是抛物线的顶点，再根据等边三角形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法即可求得抛物线的解析式.

【解析】
由题意可知点B是该抛物线的最高点，即点B是抛物线的顶点.

过点B作BC⊥x轴于点C，∵OA=2，∴OC=1，

∵OB=OA=2，∴BC=，

∴点.

设该抛物线的解析为，

代入，得：，解得：，

故该抛物线的解析式为.