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如图，⊙O是的外接圆，且AB是直径. （1）尺规作图：作的平分线CD，交⊙O于点...

如图，⊙O是的外接圆，且AB是直径.

（1）尺规作图：作的平分线CD，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接AD、BD，若，，求阴影部分的面积.

 

（1）见解析；（2） 【解析】 （1）根据尺规作角平分线的方法作图即可； （2）连接OC，根据圆周角定理及其推论可得：，，，由（1）的作图可得，进而可求出AB、AC、BC的长，然后根据S阴影=S扇形AOC－S△AOC代入数据计算即可. 【解析】 （1）尺规作图如图所示； （2）连接OC，则，. AB是⊙O的直径，CD是的平分线， ，. . ∴，，. ∴. ∴S阴影=S扇形AOC－S△AOC=.
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考点分析：
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