Question

如图，在 ABC 中，ED / / BC ，ABC 和 ACB 的平分线分别交 ED 于点 G 、F ，若 FG  2 ，ED  6 ,则EB  DC 的值为（    ）

A.6 B.7

C.8 D.9

Answer

C

【解析】

根据ED∥BC和角平分线可得出∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，从而得出EG=EB，DF=DC，即可解决问题．

∵ED∥BC，

∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，

∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，

∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，

∴BE=EG，CD=DF，

∵FG=2，ED=6，

∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，

故选C．