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如图,在中,,AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F,∠AEF=65°,...

如图,中,AB的垂直平分线EF分别交BCAB于点EF,∠AEF=65°,那么∠CAE=_________.

 

【解析】 根据垂直平分线的性质和三角形内角和的性质进行计算,即可得到答案. 因为AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F,所以三角形AEB是等腰三角形,∠EAF=∠EBF,∠EFA=∠EFB;又因为∠AEF=65°,所以∠EAF =180°-∠EFA -∠AEF=25°,;因为∠EAF=∠EBF,所以∠EAF=∠EBF=25°.所以∠CAE=90°-∠EAF- EBF =40°.
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