在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点...

在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，如果BE=3，求BC的长.

BC=. 【解析】过点A作AF⊥BC于F，根据线段垂直平分线的性质求出AB，然后可得AF，再利用勾股定理求出BF，根据等腰三角形三线合一的性质可得答案. 【解析】过点A作AF⊥BC于F， ∵BE=3，DE是AB的垂直平分线，∠B=30°， ∴AB=2BE=6， ∴AF=AB=3， ∴BF=， ∵AB=AC，AF⊥BC， ∴BC=2BF=.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，求AB的长.