以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是____________________________．
斜边为AB的直角三角形ABC的顶点C的轨迹是________.
如图，在四边形ADBC中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分别是AB、DC边上的中点，求证：MN⊥DC.
若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______.
如图，在△ABC中，BD=DC，若AD⊥AC，AC=
，求证：∠BAD=30°.
在△ABC中，如果∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，求证AD=3BD.
