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如图所示的两个四边形相似,则的度数是 .

如图所示的两个四边形相似,则的度数是    

 

. 【解析】 由两个四边形相似,根据相似多边形的对应角相等,即可求得∠A的度数,又由四边形的内角和等于360°,即可求得∠α的度数. 【解析】 ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,   ∴∠A=∠A′=138°, ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C =360°-60°-138°-75°==87°. 故答案为87°.
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