Question

小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

Answer

（1）十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍（2）5x（3）不能

【解析】

试题（1）将十字形框架中的五个数加起来的和除以中间这个数，即可得出结论；

（2）根据上下的数相差10，左右的数相差2，就可以求出5个数之和；

（3）由（2）可得若可以使这五个数的和等于2015，需要满足由（2）所得的代数式的和为2015，求出x的值，即可判断.

试题解析：（1）

∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．

（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为

∴

（3）不能，理由如下：

设中间的数为，

根据题意得：

解得：

∵403不是偶数，

∴框住的五个数的和不能等于2015．