下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.a2a3=a5
代数式表示( )
A.a减2除以b所得的差 B.a除以b减去2
C.a减2的差除以b D.b除以a减2所得的商
如图,已知抛物线过点A(3,0),B(﹣1,0),C(0,3),连接AC,点M是抛物线AC段上的一点,且CM∥x轴.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求∠CAM的正切值;
(3)点Q在抛物线上,且∠BAQ=∠CAM,求点Q的坐标.
已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图①所示,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种): 或者 .
(2)如图②所示,如果AB是不过圆心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断.
图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为25 cm,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=.
(1)求点M离地面AC的高度BM;
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC=55 cm,求铁环钩MF的长度.
根据对徐州市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图②所示.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?