Question

甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（         ）

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

D

【解析】

由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.

设快车行驶的时间为小时

依题意有以下四种情形：

（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距

（2）快车已出发，开始追赶慢车时

则解得：

此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距

（3）快车已反超慢车但未达到乙地时

则解得：

此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距

（4）快车到达乙地，慢车行驶了时

则解得：

此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距

综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4

故答案为：D.