Question

（10分）如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F₁匀速拉绳的功率为P₁，货箱以0．1m／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N₁。第二次运送货物时，放人货箱的货物质量为120kg，工人用力F₂匀速拉绳，货箱以0．2m／S的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N₂，滑轮组机械效率为η₂。N_l与N₂之比为15:19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N／kg）求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；（2）功率P₁；（3）机械效率η₂。

Answer

【解析】
（1）动滑轮和货箱总重为G；第一次提升货物：以人为研究对

象，受力分析如图（甲）

    人所受的重力为G人＝m1人g＝70kgX10N／kg＝700N

    运送的货物所受的重力为G1＝m1g＝160kgx 10N／kg＝1600N

    绳对人的拉力F’1与人对绳的拉力F1大小相等

    F’1＝              ①

    N1＝G人- F’1                      ②    （1分）

    第二次提升货物：

    以人为研究对象，受力分析如图（乙）

    运送的货物所受的重力为G2＝m2g＝120kg×10N／kg＝1200N

    绳对人的拉力F’2与人对绳的拉力F2大小相等

    F’2＝              ③

    N2＝G人- F’2                      ④    （1分）

                   ⑤

    把数据分别代人①②③④⑤解得：G＝400N F’1＝400N    （1分）

    m＝40kg    （1分）

    （2）第一次运送货物时，人匀速拉绳的力F1＝F’l＝400N

    货物匀速上升的速度v1＝0．1m／s

    人匀速拉绳的速度v’1＝5v1＝5×0．1m／s＝0．5m／s

    P＝F1v’1＝400N×0．5m／s＝200W    （1分）

    （3）第二次运送货物时滑轮组的机械效率：

＝75％    （1分）

【解析】略