Question

“节能减排，开关未来”的活动于2008年3月22日--世界水日的当天在沈阳正式启动；它倡导合理开关家用电器来节约能源．由此，小明想到父母经常为夜间是否要关闭饮水机而发生的争执：母亲认为应该关机，理由是饮水机在夜间无人饮水时仍在对热水包里的水间歇性加热，白白消耗电能．父亲则认为不该关机，因为第二天重新开机为凉水加热会消耗更多的电能．为了解决父母的争执，小明设计了如下实验：（实验过程中只启用饮水机的加热功能）第二天晚上十点钟，他关掉家中的其他用电器，仅留下饮水机单独工作，记下电能表的示数为．第二天早晨，热水包里的水温达到预定温度89℃，他又读出电能表的示数为，此时是六点钟．由此他计算出饮水机整夜消耗的电能W开．第二天晚上十点钟，他将饮水机关闭，次日早晨六点钟启动饮水机将热水包中30℃的水加热到预定温度89℃，用时12min．他查看了饮水机上的铭牌，计算出了此过程中饮水机消耗的电能W关．请你依据小明的实测数据和下表中饮水机铭牌上的信息求【解析】

额定电压220V	热水包容积1.2L
额定频率50Hz	冷水包容积0.5L
制热功率500W	保鲜柜容积16L
制冷功率98W	防触电类型Ⅰ类

（1）饮水机夜间开机、关机两种情况下消耗的电能W开和W关各是多少？哪种情况更省电？省了多少度电？
（2）热水包内的水从30℃加热到89℃时吸收的热量是多少？此过程中饮水机的加热效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer

（1）已知电能表晚上和第二天的示数，两次示数之差就是当晚消耗的电能，还知饮水机的功率和工作时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能，进行比较即可得出结论，二者之差就是节省的电能．
（2）已知热水包内水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求热水包内的水从30℃加热到89℃时吸收的热量，吸收的热量与消耗的电能的比值就是此过程中饮水机的加热效率．
【解析】
（1）W开=376.4kw•h-376.1kw•h=0.3kw•h，
W关=Pt=0.5kw×h=0.1kw•h=3.6×105J，
由于W开＞W关，
所以关机状态省电，
节省的电能：W开-W关=0.3kw•h-0.1kw•h=0.2kw•h．
答：饮水机夜间开机、关机两种情况下消耗的电能W开和W关各是0.3kw•h和0.1kw•h，关机状态省电，节省的电能0.2kw•h．
（2）水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3=1.2kg，
热水包内的水从30℃加热到89℃时吸收的热量Q=cm（t-t）=4.2×103J/（kg℃）×1.2kg×（89℃-30℃）=297360J，
此过程中饮水机的加热效率η===82.6%．
答：热水包内的水从30℃加热到89℃时吸收的热量是297360J，此过程中饮水机的加热效率是82.6%．