Question

如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为5Ω，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P由A点滑到B点时，R消耗的电功率的比值为25：1．电压表的示数由4V变为8V，下列说法正确的是（ ）

A．滑片P由A点滑到B点时，电路中的电流比是5：1
B．滑片P由A点滑到B点时，变阻器接入电路的电阻比是2：1
C．滑片P在A点时，R与变阻器的电压比是5：4
D．滑片P由左端向右滑动的过程中，电路的总功率变化是由小变大再变小

Answer

由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）根据P=I2R结合R消耗的电功率的比值求出两种情况的电流之比；
（2）根据电压表的示数和电流关系求出变阻器接入电路的电阻之比；
（3）根据串联电路的电阻特点求出滑片P在A点时R与变阻器的电阻之比，进一步根据分压特点求出电压之比；
（4）根据欧姆定律可知P由左端向右滑动的过程中电路中电流的变化，进一步根据P=UI得出电路的总功率的变化．
【解析】
（1）∵滑动变阻器的滑片P由A点滑到B点时，R消耗的电功率的比值为25：1．
∴=，即=，故A正确；
（2）∵UA=I1RA=4V，UB=I2RB=8V，
∴==×=，故B不正确；
（3）∵电源的电压不变，
∴U=I1（R+RA）=I2（R+RB）
即5（R+RA）=R+10RA，
∴R：RA=5：4，
∵串联电路各处的电流相等，
∴U：UA=R：RA=5：4，故C正确；
（4）滑片P由左端向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大；
根据欧姆定律可知电路中的电流减小，
∴根据P=UI可知电路的总功率一直变小，故D不正确．
故选AC．