Question

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G₁=G₂的重物至相同的高度h，若所用拉力F₁=F₂，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（ ）

A．乙的机械效率75%
B．乙的机械效率80%
C．拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比3：2
D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3：1

Answer

①甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，总功就是拉力F所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，故W有用=Gh，W总=FS，W额外=G动h；
②不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=（G轮+G物）比较拉力大小关系；
③甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，S=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，S=2h；
④机械效率用η==来分析比较．
【解析】

①A和B、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F1=F2，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W总1=F1S1=FS1=F3h，
W总2=F2S2=FS2=F2h，
∴甲的机械效率为η1====50%，
乙的机械效率为η2===，
由=50%可知，=，
则乙的机械效率为η2==×=75%；
所以A正确，符合题意，B错误，不符合题意．
②C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为：
===，所以C正确，符合题意．
③D、∵η1===50%，
∴化简得：G动1=G，
∵η2===75%，
∴化简得：G动2=，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：==；
所以D正确，符合题意．
故选ACD．