Question

如图所示，将重力为G的实心物体A挂在杠杆C端，在杠杆D端施加一个竖直向下的力F₁时，杠杆水平平衡；将物体A浸没到水中，为了使杠杆仍然保持水平平衡，施加在D端的拉力大小变为F₂，方向保持竖直向下．由以上条件可知物体A的密度是
    ．

Answer

①此时C端受物体的重力，D端受拉力F1，由于是在水平方向平衡，力臂的大小等于杠杆的长度，可以根据杠杆的平衡方程得到对应的关系式；
②此时C端受力为物体的重力和水中的浮力共同作用，并且注意力的方向，根据阿基米德原理可以表示浮力，而在D端的力只有F2，根据此可以列出此时的平衡方程式；
③结合重力以及密度的关系式：G=ρgV，正确的分析数据间的关系可以得出．
【解析】
设物体的体积为V，密度为ρ，则物体的重力可以表示为：G=mg=ρVg---------①，
①根据杠杆平衡的条件可以得：F1•OD=G•OC，变形得：OD：OC=G：F1，即：OD：OC=ρgV：F1--------②，
②由于浮力的方向是竖直向上的，而重力的方向是竖直向下的，所以C端所受的合力的大小为：G-F浮，
根据阿基米德原理：F浮=ρ液gV排=ρ水gV-----------③，
根据杠杆平衡条件可得：F2•OD=（G-F浮）•OC，即：OD：OC=（G-F浮）：F2-------④；
由②④得：=------------⑤；
把①③代入⑤，化简后可得：ρ=．
故答案为：ρ=．