Question

如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，电阻R₂的阻值为10Ω．当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电流表示数为I；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为I’，且I：I’=3：5；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L的实际功率为其额定功率的，电阻R₁消耗的功率为0.3W，求：
（1）灯L的额定功率；
（2）电源电压．

Answer

先画出三种情况的等效电路图；
（1）先根据并联电路的电阻特点求出图乙中电路的总电阻，根据欧姆定律结合电流表的示数求出R1、RL之间的关系，根据P=I2R结合丙图中电阻R1消耗的功率得出灯L的实际功率，利用灯L的实际功率和额定功率关系求出灯L的额定功率．
（2）根据P=I2R结合图丙中灯L的实际功率和额定功率功率之间的关系得出灯泡两端的实际电压，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点表示出电路中的电流，根据欧姆定律表示出灯泡的实际电压，得出等式结合已知条件求出灯泡的电阻，再根据P=的变形式得出电源电压．
【解析】
当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，等效电路图如图甲所示；
当闭合开关S1、S2，断开S3时，等效电路图如图乙所示；
当闭合开关S3，断开S1、S2时，等效电路图如图丙所示．

（1）由图乙可知，R并=，
由图甲、乙：∵==，
∴=------------------①
由图丙：∵==，
∴==0.2W，
∴PL=9PL′=9×0.2W=1.8W；
（2）∵=，
∴=，
∴=U，
把①和R2=10Ω代入得：RL=20Ω，
∴U===6V．