Question

如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．
求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）．

Answer

（1）从图象上可以看出物体浸没水中时拉力的大小，根据公式P=Fv可求重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力；根据公式m=Gg可求物体的质量；
（2）绳子两次拉力之差，就是物体所受的浮力，根据浮力公式求出体积的大小；根据公式ρ=求出物体密度的大小；
（3）圆柱体上升到上底面与水面相平时，根据公式h=vt可求圆柱体下底面距河底的高度；圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时，升的距离恰好等于圆柱体的高；最后利用液体压强公式求出水对湖底的压强．
【解析】
（1）根据题意及图象乙，重物重力G=4000N，质量m===400kg；
重物露出水面前，汽车的拉力F=3500N；
P=Fv=3500N×0.2m/s=700W；
答：重物露出水面前，汽车拉重物的功率为700W；
（2）物体所受的浮力F浮=G-F=4000N-3500N=500N；   
  物体的体积V===0.05m3；
圆柱形重物的密度ρ===8×103kg/m3；
答：圆柱形重物的密度为8×103kg/m3；
（3）圆柱体上升到上底面与水面相平时，圆柱体下底面距河底的高度为：
h1=vt1=0.2m/s×50s=10m；
圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时，
上升的距离恰好等于圆柱体的高．
h2=vt2=0.2m/s×10s=2m；
河水的深度为：h=h1+h2=10m+2m=12m；
水对湖底的压强P=ρ水gh=103kg/m3×10N/kg×12m=1.2×105Pa．
答：水对湖底的压强为1.2×105Pa．