Question

一列长200米的火车，匀速通过一座6700米的隧道，用了6.9分钟，问此火车经过隧道时的速度为多大？爆破需要引火线，某引火线燃烧的速度为0.8厘米/秒，若人在点燃引火线后立即以5米/秒的速度迅速跑到600米以外的安全区，问选用的引火线至少应多长？一辆汽车以36千米/小时的速度行驶到距一悬崖绝壁875米处时按了一声喇叭，声音以340米/秒向前传播，遇到绝壁后又反射回来，问：在行驶的汽车里，驾驶员要经过几秒钟才听到喇叭响的回声？

Answer

（1）火车经过隧道时的路程是等于火车长L火车与隧道长L隧道之和，然后由速度公式求火车的速度．
（2）先由路程公式求出人跑到安全区所用时间t，然后再由路程公式求引火线的长度L．
（3）求出声音传到绝壁的时间t1，然后求出在此时间内汽车前进的距离s1，车到绝壁的距离s2，再求声音相对于车的传播速度V'，声音传到车所用时间t2，最后求出听到回声的时间t=t1+t2．
【解析】
（1）火车的路程s=L火车+L隧道=200m+6700m=6900m，火车的运动时间t=6.9min=414s，
火车的速度V==≈16.67m/s．
（2）人跑到安全区需要的时间t===120s，引火线的长度L=V导火线t=0.8cm/s×120s=96cm．
（3）汽车的速度V车=36km/h=10m/s，声音传到绝壁的时间t1==≈2.57s；
在此时间内汽车前进的距离s1=V车t1=10m/s×2.57s=25.7m，此时车到绝壁的距离s2=s-s1=875m-25.7m=849.3m；
以车为参照物，声音相对于车的速度V'=V+V声=340m/s+10m/s=350m/s，声音传到车的时间t2===≈2.43s，
驾驶员听到回声的时间t=t1+t2=2.57s+2.43s=5s．
答：（1）火车经过隧道时的速度是16.67m/s；（2）引火线长度至少为96cm；（3）驾驶员要经过5s才听到喇叭响的回声．