Question

如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R为12Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样．求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率为最小，这个最小值是多少？
（4）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求此时滑动变阻器的阻值．

Answer

（1）由小灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=求出灯泡正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻．
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，灯L和滑动变阻器串联；灯泡正常工作时的电流和额定电流相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值．
（3）根据P=可知，当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率为最小，根据电阻的串联特点求出总电阻，利用电功率公式求出这个最小值．
（4）当闭合S、S1、S2时，R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；根据欧姆定律求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出此时滑动变阻器的阻值．
【解析】
（1）灯泡正常工作时的电流I额===0.5A，
灯泡的电阻RL===12Ω；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，等效电路图如图所示：

∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=I额=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U滑=U-U额=12V-6V=6V，
∴R滑===12Ω；
（3）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率为最小，
电路的最小功率P====4.8W；
（4）当闭合S、S1、S2时，等效电路图如图所示：

通过R的电流I===1A，
通过滑动变阻器的电流I滑′=I-I=2.5A-1A=1.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻R滑′===8Ω．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；正常工作时的电流为0.5A；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率最小为4.8W；
（4）闭合S、S1、S2，电流表示数为2.5A时，此时滑动变阻器的阻值为8Ω．