Question

某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×10⁴m³，用其他建筑材料3.5×10⁴t，混凝土的密度为2.5×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）已知自来水的密度为1×10³kg/m³，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m³的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×10⁶Pa，若房基与地面的接触面积为1×10³m²，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

Answer

本题综合压强和功的计算，知道了高度，代入压强及功的公式即可求解
【解析】
（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P至少等于40m高水柱产生的压强．
∴P至少=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×40m=4×105Pa
（2）120m3水重G=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×120m3×10N/kg=1.2×106N．
∴每天至少应对水做功W最少=Gh=1.2×106N×40m=4.8×107J．
（3）该楼地基承受的最大压力F最大=P最大•S=1.2×106Pa×1×103m2=1.2×109N
钢筋混凝土重G混=ρ混V混g=2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg=2.5×108N．
其他建筑材料重G其他=m其他•g=3.5×104×103kg×10N/kg=3.5×108N．
设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量为m总，当m总为最大值m’总时，由题知：
F最大=G混+G其他+m总′g
∴1.2×109N=2.5×108N+3.5×108N+m总′×10N/kg．
∴m总′=6×107kg
也就是添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg
答：至少给水施加的压强4×105Pa，每天至少应对水做功4.8×107J，添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg．