Question

如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为30欧，当电键S₁断开时，电流表A的示数为0.2安，当电键S₁闭合时，电流表A的示数为0.5安．求：
（1）通过电阻R₁的电流．
（2）电阻R₂的阻值．

Answer

（1）由电路图可知：当电键S1断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流；当电键S1闭合时，电路为R1、R2的并联电路，电流表测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知两次此电流表的示数只差即为通过电阻R1的电流．
（2）先根据欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出电阻R2的阻值．
【解析】
（1）电键S1断开、闭合时的等效电路图如图所示：

∵电源的电压不变，且R2的阻值不变，
∴根据并联电路的电压特点可知电键S1断开、闭合时R2两端的电压不变、通过的电流不变，
∴通过电阻R1的电流I1=I-I2=0.5A-0.2A=0.3A；
（2）电源的电压U=U2=U1=I1R1=0.3A×30Ω=9V，
∴R2===45Ω．
答：（1）通过电阻R1的电流为0.3A；
（2）电阻R2的阻值为45Ω．