Question

重力为2牛、底面积为1×10^-2米²，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上．求：
（1）水对容器底部的压强．
（2）容器中水的深度．
（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力．
（其中ρ_铝=2.7×10³千克/米³）

Answer

（1）因为是圆柱形容器，所以水对容器底部的压力与水的重力相等，再由底面积，可根据P=求出压强．
（2）求出压强，根据P=ρgh变形可求出水的深度．
（3）由铝的质量和密度可求出铝块的体积V铝，再有水深和容器高度及底面积求出容器的空余体积△V水，比较△V水和V铝的大小，看看水有没有溢出．若水没有溢出，容器对水平地面的压力等于容器重、水重、铝块重三者之和．若水溢出要减去溢出水的重力．
【解析】
（1）p====1176Pa．
（2）根据P=ρgh变形：
h水===0.12m．
（3）铝块的体积：V铝===200cm3=2×10-4m3．
△V水=S△h=1×10-2m2×（0.13m-0.12m）=10-4m3．
溢出的水的体积：V溢=V铝-△V水=2×10-4m3-10-4m3=10-4m3
溢出的水的质量：m溢=ρ水V溢=1.0×103kg/m3×10-4m3=0.1kg．
容器对水平地面的压力：F=G水+G容+G铝-G溢 
=11.76N+2N+（0.54kg-0.1kg）×9.8N/kg=18.072N．
答：（1）水对容器底部的压强是1176Pa．
（2）容器中水的深度是0.12m．
（3）容器对水平地面的压力是18.072N．