Question

如图：电源电压恒定，当滑片位于中点，闭合开关S、S₂，断开S₁时，R₂消耗的电功率为6.75W；将滑片移至b端，R₂消耗功率为P₂．已知变阻器先后消耗的功率之比为 25：32；此时闭合开关S₁、S，断开S₂，变阻器消耗功率为8W，R₁消耗功率为P₁．求P₂、P₁．

Answer

（1）当滑片位于中点，闭合开关S、S2，断开S1时，R2与R3串联；将滑片移至b端时，R2与R3串联；根据两次滑动变阻器的电功率之比求出电路中电流之比；再根据电源电压不变求出R2、R3的阻值之比；利用P=I2R和两种情况下电阻R2的电功率之比求出R2消耗功率P2．
（2）先求出将滑片移至b端，闭合开关S、S2断开S1和闭合开关S1、S，断开S2时滑动变阻器的电功率之比，进一步求出电流之比，根据电源的电压不变求出R1、R3的阻值之比；利用P=I2R求出R1消耗功率P1．
【解析】
由题意画出电路图：设三种情况下电路中的电流以此分别为I、I′I″
∵=，
∴==，
即=，
由∵电源的电压不变，
∴I（R2+）=I'（R2+R3）
=，即=，
两种情况下，电阻R2的电功率之比为==，
P2=4.32W，
将滑片移至b端，闭合开关S、S2断开S1和闭合开关S1、S，断开S2时，
滑动变阻器的电功率之比为=，
所以=；
因电源的电源不变，所以=，
R1：R3=1：2，
P1=4W．
答：R1消耗功率为4W；R2消耗功率为4.32W．