Question

如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一个面积为S的小孔，小孔内塞入一木塞N．假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦．已知水的密度为ρ_水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为    ．

Answer

分析题意可知，N的下降导致了M的上升，所以N排水的增加量就等于水面上升的体积，再根据物体在平衡状态下，浮力与重力相等的关系，可列出等式进行计算．
【解析】
在N的上方放置一块质量为m的物块之前，系统处于平衡状态，浮力等于重力，竖直方向合力为零．
放置一块m后，N与M增加了一个重力mg，当系统重新平衡时，水的浮力也增加了mg，
浮力的增加靠N的下沉产生，假设N下沉了h1，则V排的增加量为h1S，
所以应当有：F浮=mg，即ρ水gh1S=mg，
所以h1=．
N的下沉导致M上升，假设M上升h2，应当有：h1S=h2S，
所以h2==．
故答案为：．