Question

如图所示，轻质等臂杠杆的A端挂实心铁块，B端挂实心铜块．两金属块都浸没在水中时，杠杆平衡．若将两个水杯撤去，则（已知ρ_铁＜ρ_铜）（ ）

A．杠杆不平衡
B．杠杆仍平衡
C．A端上翘，B端下沉
D．A端下沉，B端上翘

Answer

（1）铁块和铜块浸没在水中时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件，列出等式，求出铁块和铜块的体积关系；再利用阿基米德原理得出受到的浮力关系．
（2）当将两个水杯去掉，判断左右两端力和力臂的乘积是否相等，如果相等，杠杆平衡；如果不相等，力和力臂乘积大的一端下沉．
【解析】

（1）铁块和铜块浸没在水中时，杠杆平衡，则：
（G铁-F浮铁）L=（G铜-F浮铜）L，
∴ρ铁gV铁-ρ水gV铁=ρ铜gV铜-ρ水gV铜，
（ρ铁-ρ水）gV铁=（ρ铜-ρ水）gV铜，
∵ρ铁＜ρ铜，
∴V铁＞V铜，
∵F浮=ρ水V排g=ρ水Vg，
∴铁块和铜块受到的浮力：
F浮铁＞F浮铜，
∴F浮铁L＞F浮铜L，
（2）当将两个水杯去掉，
杠杆左端力和力臂的乘积为G铁L，
杠杆右端力和力臂的乘积为G铜L，
∵杠杆原来平衡，（G铁-F浮铁）L=（G铜-F浮铜）L，
∴G铁L-F浮铁L=G铜L-F浮铜L，
∴G铁L＞G铜L，
挂铁块的A端下沉，挂铜块的B端上翘．
故选AD．