Question

如图所示，重为3.2×10⁴N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m²，斜坡的机械效率为80%．则：
（1）卡车对水平路面的压强为______；
（2）卡车爬坡时的牵引力为______；
（3）卡车爬坡时的速度为______；
（4）卡车爬坡时受到的摩擦力为______．

Answer

（1）在水平面上压力等于物体的重力，已知车轮与地面接触的总面积，根据公式P=可求对水平路面受到的压强．
（2）已知机械效率，根据公式η=可求有用功和总功的关系式，因为斜面倾角为30°，从而得出斜面高度和长度的关系，根据以上关系式求出斜面的长度的表达式，根据公式W=FS求出牵引力．
（3）已知牵引力和牵引力做功的功率，根据公式P=Fv可求爬坡时的速度．
（4）使用斜面时克服摩擦做的功为额外功，利用W额=fs求摩擦力大小．
【解析】

（1）对水平路面的压强：
p====6.4×104Pa．
（2）∵倾角为30°
∴斜面长度S=2h
∵η=，
∴W有=W总×η=FSη，
∵W有=Gh
∴FSη=Gh，
∴F=====2×104N．
（3）∵P=FV，
∴爬坡时的速度．：
V===4.8m/s．
（4）∵W有用+W额=W总，
∴Gh+fs=Fs，
∵s=2h，
∴f===4×103N．
故答案为：（1）6.4×104Pa；（2）2×104N；（3）4.8m/s；（4）4×103N．