Question

小明在家里用煤气灶将质量为5kg的水，从20℃加热到100℃．设煤气完全燃烧，煤气燃烧产生的热量30%被水吸收，水的比热容为4.2×10³J/，煤气的热值约为4×10⁷J/m³，煤气单价为 1元/m³．试求：
（1）烧开这些水需要吸收多少热量？
（2）若小明每天都用煤气灶烧开这样一壶水，仅烧水这一项，小明家一个月（按30天计）需要交多少煤气费？

Answer

（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用公式Q吸=cm（t-t）可求水吸收的热量．
（2）知道煤气完全燃烧产生的热量30%被水吸收，可求煤气完全燃烧产生的热量，再利用Q放=Vq求需要煤气的体积，再计算一个月的煤气费．
【解析】
（1）Q吸=cm（t-t）
=4.2×103 J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×106J；
（2）∵η=，
∴Q放===5.6×106J，
∵Q放=Vq，
∴V===0.14m3，
煤气费：
1元/m3×0.14m3×30=4.2元．
答：（1）烧开这些水需要吸收1.68×106J的热量；
（2）需要交4.2元煤气费．