Question

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底面积为100cm²，金属球的密度为8g/cm³，g取10N/kg．则下列判断正确的是（ ）

A．金属球所受浮力是6N
B．金属球的体积是100cm³
C．液体的密度是0.8g/cm³
D．金属球对容器底部的压力是10N

Answer

（1）甲图和丙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于金属球重；据此求出金属球重，再根据重力公式求金属球的质量；知道金属球的密度，可求金属球的体积；
（2）甲图和乙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于排开液体的重力，根据阿基米德原理求金属球的浮力；再根据F浮=ρ液V排g求液体的密度；
（3）当金属球沉到容器底部时，金属球对容器底部的压力等于金属球重力减去受到液体的浮力．
【解析】

（1）由甲图和丙图可得：
△p1=1500Pa-500Pa=1000Pa，
∵p=，
∴对桌面增加的压力：
△F1=△p1S=1000Pa×100×10-4m2=10N，
∵对桌面增加的压力：
△F1=G，
∴金属球重：
G=10N，
金属球的质量：
m===1kg=1000g，
金属球的体积：
V===125cm3，故B错；
（2）由甲图和乙图可得，△p2=600Pa-500Pa=100Pa，
∵p=，
∴对桌面增加的压力：
△F2=△p2S=100Pa×100×10-4m2=1N，
∵对桌面增加的压力：
△F2=G排，
∴金属球排开液体的重力：
G排=1N，
金属球的受到的浮力：
F浮=G排=1N，故A错；
排开液体的体积：
V排=V=125cm3，
F浮=ρ液V排g，
ρ液===800kg/m3=0.8g/cm3，故C正确；
（3）金属球对容器底部的压力：
F=G-F浮=10N-1N=9N，故D错．
故选C．