Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁=30Ω．开关S₁、S₂都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为3：8；R₂消耗的最大功率和最小功率之比为4：1，则电阻R₂=    Ω．

Answer

开关都断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小；开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U并=U；利用前后两种状态，电压之比，功率之比，分别列出计算式，问题就能解决了．
【解析】
开关都断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小，I1串=I2串=I3串，如图：
开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U并=U，如图：

R1一定，
==
R2一定，
（）2==，=，
又I1串=I2串，
故：=
并联时：U并=U
即：===
故：R2=×30Ω=40Ω．
故答案为：40．