Question

小龙想利用一块电流表和阻值已知的电阻R测量电阻R_x的阻值．小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．小龙设计的实验电路的要求是：闭合开关S₁断开开关S₂，电流表测量R_X的电流为I₁；闭合开关S₁、S₂，电流表测量R和R_X的电流为I₂．
（1）请你根据小龙的设计要求完成图20所示的实验电路的连接；
（2）请你用I₁、I₂和R表示出R_x，R_x=______．

Answer

实验中没有电压表，可以根据并联电路各支路两端的电压相等进行设计电路，即通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，找电路两种状态下电流表的示数，根据电压相等得出等式求出Rx的阻值．
【解析】
（1）根据串联电路的分压特点可知，结合电路图可知，只要开关S2与电流表串联即可，电路图如下图所示：

（2）闭合开关S1，断开开关S2时，电路为Rx的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为I1，则电源的电压U=I1Rx；
闭合开关S1、S2，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联串联电路的电流特点可知，通过R的电流I=I2-I1，则电源的电压U=IR=（I2-I1）R；
因电源电压不变，所以（I2-I1）R=I1Rx，
解得：RX=．
故答案为：（1）如上图所示；（2）